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在网上向他人手机发送短信，可以通过以下步骤进行。
1、下载安装相关软件：可以在手机应用商店或者相关网站上搜索并下载安装一些提供短信服务的软件，短信助手”、“云之信”等。
2、注册账号：在安装好软件后，根据提示注册账号，填写相关信息完成注册。
3、充值服务：部分短信服务软件可能需要付费，需要根据软件提示进行购买相应的短信服务。
4、填写信息：在软件中输入要发送短信的对方手机号码，并输入短信内容。
5、发送短信：确认无误后，点击发送按钮，即可完成短信的发送。
网上发短信需要遵循相关法律法规和道德规范，不要发送违法、违规、低俗等不良信息，为了保护个人隐私和信息安全，不要将手机号码等敏感信息泄露给陌生人或在不安全的网站上进行操作。